Wiskunde Oefeningen voor 3de Graad D Finaliteit Leerplan B (3 uur wiskunde)
In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “3de graad D finaliteit B” in je vingers en onder de knie krijgt.
Je koopt de papieren (fysieke) versie.
Beschrijving
Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.
De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.
Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.
Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.
Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.
Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.
Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.
Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
Boekgegevens
- Auteur
- Jozef Aerts
- Taal
- Nederlands
- Uitvoering
- Papier
- Productsoort
- Oefenboek
Inhoudsopgave
Inhoudsopgave
I. Eigenschappen van functies 10
1. Elementaire functies 10
2. Verschuivingen elementaire functies 11
II. Kwadratische functies 12
A. Vierkantsvergelijkingen 12
1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen 12
2. Volledige vierkantsvergelijkingen 13
3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen 17
4. Som en product van vierkantsvergelijkingen 18
5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen 19
6. Bikwadratische vergelijkingen 20
7. 2de Graad vergelijkingen met parameters 21
8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen 22
9. Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 23
B. Grafieken van kwadratische functies 24
1. Symmetrie as en top van kwadratische functies 24
2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 25
3. Grafieken van algemene kwadratische functies 28
4. Onderdelen van kwadratische functies 31
5. Van grafiek naar kwadratische functie 32
6. Snijden van parabolen en rechten 33
C. Ongelijkheden van de 2de graad 34
D. Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen 35
1. Som en product van 2 getallen 35
2. Oppervlakte rechthoeken 36
3. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen 37
4. Vraagstukken kwadratische functies 38
E. Extremum vraagstukken met kwadratische functies 39
1. Kwadraten en producten van getallen 39
2. Omheining om rechthoekig terrein 40
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 41
4. Rechthoek in een vierkant 42
5. Stadion met atletiekpiste 43
6. Maken van een goot 44
7. Maximale winst 45
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 46
F. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 47
III. Veeltermfuncties 48
A. Graad van veeltermen 48
B. Euclidische deling 49
C. Regel van Horner: functiewaarden 50
D. Regel van Horner: nulwaarden 51
E. Ontbinden in factoren van veeltermen 52
1. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten 52
2. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten 53
3. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 54
4. Ontbinden hogere graadsfuncties 55
5. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen 56
F. Ongelijkheden van veeltermfuncties 57
G. Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties 59
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 59
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 60
H. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 61
I. Vraagstukken met veeltermfuncties 62
J. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties 63
K. Veeltermfuncties met parameters 64
L. Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen 65
IV. Machten en wortels 66
1. N de machtswortels van gehele getallen 66
2. Vereenvoudigen van N de machtswortels 67
3. Verband machten en wortels 68
4. Vereenvoudigen N-de machtswortels 69
5. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels 70
6. Rationale machten van getallen 71
7. Overzichtsoefeningen machten en wortels 72
V. Exponentiele functies 73
A. Toenamefactor exponentiele functie 73
1. Toenamefactor via percentage 73
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 74
B. Exponentiele functies 75
1. Opstellen exponentiele functie 75
2. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax 76
3. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax+c 77
4. Exponentiele functies fx=b.ax uit 2 gegeven punten 78
5. Exponentiele functies omzetten naar ex 79
C. Exponentiele vergelijkingen 80
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 80
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 81
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 82
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 83
5. Exponentiele vergelijkingen met substitutie naar veelterm 84
6. Exponentiele ongelijkheden 85
D. Vraagstukken Exponentiele functie 86
1. Met gegeven toename percentage 86
2. Toename percentage te berekenen 87
E. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 89
VI. Logaritmen 90
A. Logaritmische functies 90
B. Rekenen met logaritmen 91
1. Logaritmische Getallen 91
2. Logaritme van een product 92
3. Logaritme van een quotient 93
4. Logaritme van een macht 94
5. Logaritme van som en verschil 95
6. Logaritme met breuk als grondgetal 96
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 97
8. Logaritmen met wortels 98
9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 99
C. Verbanden tussen ln(x) en ex 101
D. Logaritmische basis vergelijkingen 102
E. Logaritmische vergelijkingen (uitbreiding) 103
F. Logaritmische ongelijkheden 104
G. dB = Decibel 105
H. Overzichtsoefeningen logaritmen 106
I. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 107
VII. Afgeleide functies 108
A. Differentiequotiënten 108
1. Differentiequotiënt met functievoorschrift 108
2. Differentiequotiënt met waardentabel 109
3. Differentiequotiënt met grafiek 110
B. Basis afgeleiden 111
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 111
2. Afgeleiden van goniometrische functies 112
3. Afgeleiden van exponentiele functies 113
4. Afgeleiden van logaritmische functies 114
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 115
C. Berekeningen met afgeleiden 116
1. Productregel bij afgeleiden 116
2. Quotientregel bij afgeleiden 117
3. Afgeleiden met kettingregel 118
4. Afgeleide in een punt 119
D. Afgeleiden met parameters 120
E. Overzichtsoefeningen afgeleiden 121
F. Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen 122
G. Extrema met afgeleiden 123
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 123
2. Maxima en minima rationale functies 124
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 125
4. Extrema en Buigpunten met parameters 126
5. Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen 127
H. Raaklijnen 128
1. Raaklijnen aan veeltermfuncties 128
2. Raaklijnen aan goniometrische functies 129
3. Raaklijnen aan exponentiele functies 130
4. Raaklijnen evenwijdig aan een rechte 131
5. Raaklijnen met parameters 132
6. Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen 133
I. Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen 134
J. Hogere afgeleiden 135
K. Buigpunten van een functie 136
L. Bol en hol / convex en concaaf 137
M. Vraagstukken met afgeleiden 138
1. Verplaatsing, snelheid en versnelling 138
N. Extremum vraagstukken met afgeleiden 139
1. Kwadraten en producten van getallen 139
2. Omheining om rechthoekig terrein 140
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 141
4. Rechthoek in een vierkant 142
5. Stadion met atletiekpiste 142
6. Maken van een goot 143
7. Maximale winst 145
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 146
9. Volume cilinder 147
10. Doos maken uit vierkant stuk karton 148
11. Lint om doos 149
12. Rechthoek wentelen om zijde 150
13. Balk met omtrek 151
VIII. Rijen en reeksen 152
A. Formules van meetkundige en rekenkundige rijen 152
1. Recursieve formule van een rekenkundige rij 152
2. Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen 153
3. Recursieve formules van meetkundige rijen 154
4. Directe of expliciete formules van meetkundige rijen 155
5. Overzichtsoefeningen formules rijen 156
B. Som van rekenkundige en meetkundige rijen 157
1. Som van rekenkundige rijen 157
2. Som van meetkundige rijen 158
3. Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 159
4. Overzichtsoefeningen som van rijen 160
C. Rekenkundige en meetkundige rijen: oefeningen 161
1. Oefeningen Rekenkundige Rijen 161
2. Oefeningen meetkundige rijen 162
3. Overzichtsoefeningen rekenkundige en meetkundige rijen 163
D. Limiet van convergentie rijen 164
E. Rekenkundige en Meetkundige rijen met parameters 165
F. Uitgewerkte oefeningen met rijen 166
IX. Statistiek 167
A. Gegroepeerde gegevens 167
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 167
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 168
3. Boxplot bij enkelvoudige frequentietabel 169
4. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 170
5. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 171
B. Samenhang en causaliteit 172
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 172
2. Soorten samenhang bij spreidingsdiagrammen 173
3. Lineaire trendlijn bij samenhang 174
4. Lineaire regressielijn bij samenhang 175
5. Correlatie bij lineaire samenhang 176
6. Verband lineaire samenhang en correlatie 177
C. Overzichtsoefeningen statistiek 178
X. Telproblemen en combinatieleer 179
A. Combinaties 179
B. Variaties 180
C. Herhalingsvariaties 181
D. Permutaties 182
E. Overzichtsoefeningen combinatieleer 183
XI. Kanstheorie 184
A. Formule van Laplace 184
B. Relatieve frequenties als kansen 185
C. Kansbomen 186
1. Kansboom met teruglegging 186
2. Kansboom zonder teruglegging 187
D. Voorwaardelijke kansen 188
E. Regel van Bayes 189
F. Kansverdelingen 190
1. Uniforme verdelingen 190
2. Binomiaalverdelingen 191
3. Geometrische verdelingen 192
4. Poisson verdelingen 193
G. Normaalverdelingen 194
1. Bespreking Normaalverdeling 68-95-99,7-regel 194
2. Oefeningen normaalverdelingen 68-95-99,7-regel met grafiek 195
3. Oefeningen normaalverdelingen 68-95-99,7-regel zonder grafiek 196
4. Normaalverdelingen ( met GRM ) 197
H. Overzichtsoefeningen kansverdelingen 198
I. Steekproefgemiddelden 199
J. Betrouwbaarheidsintervallen 200
1. Betrouwbaarheidsintervallen 95% ( van proporties ) 200
2. Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 201
3. Steekproefomvang berekenen 202
4. Verdeling van steekproefgemiddelden 203
K. Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief ) 204
1. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 204
2. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen 205
L. Kanstheorie: uitgewerkte oefeningen 206
XII. Goniometrie 207
A. Graden en radialen 207
1. Van graden naar radialen 207
2. Van radialen naar graden 208
B. Hoofdwaarden 209
1. Hoofdwaarden ( in radialen ) 209
C. Verwante hoeken ( in radialen ) 210
1. Supplementaire hoeken (in radialen) 210
2. Antisupplementaire hoeken (radialen) 211
3. Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 212
4. Complementaire hoeken ( in radialen ) 213
5. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 214
D. Omvormen naar 1 ste kwadrant 215
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen) 215
2. Bereken de waarden (in radialen zonder gebruik van GRM ) 216
3. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 217
4. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 218
E. Goniometrische formules 219
1. Hoofdformule sin2α+ cos2α = 1 (Basisoefeningen) 219
2. Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens 220
3. Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule 221
4. Som en verschil formule 222
5. Goniometrische gelijkheden, met Som/Verschil Formule en Verdubbelingsformule 223
6. Formules van Simpson 224
7. Overzichtsoefeningen goniometrische formules 225
F. Goniometrische vergelijkingen 226
1. Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 226
2. Goniometrische vergelijkingen ( basis, in graden ) 227
3. Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 228
4. Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden 229
5. Goniometrische vergelijkingen met substitutie naar veelterm 230
6. Goniometrische vergelijkingen met formule van Simpson 231
7. Goniometrische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 232
8. Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen 233
G. Algemene sinus functie 234
1. Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 234
2. Sinus functie met positieve amplitude en periode 235
3. Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 236
4. Sinusfunctie opstellen uit grafiek 237
5. Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum 238
XIII. Financiële algebra 239
A. Sparen met enkelvoudig interest 239
1. Rente bij sparen met enkelvoudig interest omvormen 239
2. Eindkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 240
3. Beginkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 242
4. Looptijd bij sparen met enkelvoudig interest 244
5. Rente bij sparen met enkelvoudig interest 246
6. Overzichtsoefeningen sparen met enkelvoudig interest 248
B. Samengesteld Interest 250
1. Rente bij samengesteld interest omvormen 250
2. Eindkapitaal bij sparen met samengesteld interest 251
3. Beginkapitaal bij sparen met samengesteld interest 253
4. Looptijd bij sparen met samengesteld interest 255
5. Rente bij sparen met samengesteld interest 257
6. Overzichtsoefeningen bij sparen met samengesteld interest 259
7. Overzichtsoefeningen bij sparen met annuïteiten 261
8. Overzichtsoefeningen bij lenen met vast termijnbedrag 262
C. Aflossingstabellen bij verschillende leenvormen 263
1. Aflossingstabel bij lenen met vast termijnbedrag 263
2. Aflossingstabel bij lenen met vast kapitaalbedrag 264
3. Aflossingstabel bij lenen met eenmalige aflossing 265
D. Overzichtsoefeningen financiële algebra 266